Toán 10 Bất phương trình

[Hát Hai Ô]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bất phương trình [tex]\sqrt{2.x^{3}+3.x^{2}+6x+16} - \sqrt{4-x}[/tex] [tex]\geq 2\sqrt{3}[/tex] có tập nghiệm là [ a;b] .Hỏi tổng a+b

 

[Sweetdream2202]

ta có: [tex]-2\leq x\leq 4[/tex]
[tex]\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}-3\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{4-x}\geq 0<=>\frac{2x^3+3x^2+6x+16-27}{\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}+3\sqrt{3}}+\frac{3-(4-x)}{\sqrt{3}+\sqrt{4-x}}\geq 0<=>\frac{(x-1)(2x^2+5x+11)}{\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}+3\sqrt{3}}+\frac{x-1}{\sqrt{3}+\sqrt{4-x}}\geq 0<=>(x-1)(\frac{(2x^2+5x+11)}{\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}+3\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4-x}})\geq 0<=>x\geq 1[/tex]
kết howjjp điều kiện thì ta đc [tex]1\leq x\leq 4[/tex]