Toán Bất phương trình

[Bong Bóng Xà Phòng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau.
Áp dụng: Tìm giá trị lớn nhất của A=(1-x)(2-x) với [tex]\frac{1}{2}[/tex]

 

[Bonechimte]

Chứng minh rằng nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau.
Áp dụng: Tìm giá trị lớn nhất của A=(1-x)(2-x) với [tex]\frac{1}{2}[/QUOTE] Đặt $a+b=S,ab=T$ thì $S$ là một hằng số Theo định lí $Viet$ đảo ta có $a,b$ là các nghiệm của PT bậc hai: $x^{2}-Sx+T=0$ (*) PT $(*)$ có nghiệm $ \Delta =S^{2}-4T\geq 0$ $ T\leq \frac{S^{2}}{4}$ Vậy $T_{\max}=\frac{S^{2}}{4}$. Khi $T=\frac{S^{2}}{4}$ thì $\Delta =0$, PT $(*)$ có nghiệm duy nhất $a=b$ #bn[/tex]