Toán Bất phương trình

[Sói Non]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm m để bất phương trình [tex]\frac{x^{2}-mx-2}{x^{2}-3x+4}> -1[/tex]nghiệm đúng với mọi x
Câu 2: Tìm m để bất phương trình [tex]m(m+2)x^{2}+2mx+2> 0[/tex]nghiệm đúng với mọi x
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số [tex]y=\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}[/tex] với 0<x<1
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số[tex]y=4x^{3}-x^{4}[/tex] với [tex]0\leq x\leq 4[/tex]

 

[kingsman(lht 2k2)]

Câu 1: Tìm m để bất phương trình [tex]\frac{x^{2}-mx-2}{x^{2}-3x+4}> -1[/tex]nghiệm đúng với mọi x
Câu 2: Tìm m để bất phương trình [tex]m(m+2)x^{2}+2mx+2> 0[/tex]nghiệm đúng với mọi x
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số [tex]y=\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}[/tex] với 0<x<1
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số[tex]y=4x^{3}-x^{4}[/tex] với [tex]0\leq x\leq 4[/tex]

câu 3,4 nhé câu 1,2 khá quen thuộc chắc bạn xem kĩ bạn sẽ giải đươc
câu 3
[tex]y=\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})+(1-x)+\frac{1}{1-x}+(-1)[/tex]
dùng bất đẳng thức AM-GM cho từ cặp số đối
ta được
[tex]\geq[/tex] 2+2-1=3 vậy min=3
câu 4
[tex]y=4x^{3}-x^{4}=x^{3}(4-x)=x^3.\frac{12-3x}{3}\leq \frac{(\frac{x+x+x+12-3x}{4})^4}{3}=\frac{3^4}{3}=3^3=27[/tex]
vậy max=27
dấu bằng xãy ra khi
x=3

 

[Sói Non]

câu 3,4 nhé câu 1,2 khá quen thuộc chắc bạn xem kĩ bạn sẽ giải đươc
câu 3
[tex]y=\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})+(1-x)+\frac{1}{1-x}+(-1)[/tex]
dùng bất đẳng thức AM-GM cho từ cặp số đối
ta được
[tex]\geq[/tex] 2+2-1=3 vậy min=3
câu 4
[tex]y=4x^{3}-x^{4}=x^{3}(4-x)=x^3.\frac{12-3x}{3}\leq \frac{(\frac{x+x+x+12-3x}{4})^4}{3}=\frac{3^4}{3}=3^3=27[/tex]
vậy max=27
dấu bằng xãy ra khi
x=3

Bạn có nhầm lẫn gì không

 

[kingsman(lht 2k2)]

Bạn có nhầm lẫn gì không

rồi mình sửa lại rồi nhé ....sorry nhé