Toán Bất phương trình

[gabay20031]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai bất phương trình:

[TEX]3mx-2m > x+1 (1)[/TEX]
[TEX]m-2x < 0 (2)[/TEX]
Tìm m để hai bất phương trình trên có cùng một tập nghiệm

 

[Trịnh Hoàng Quân]

bài 3)
[TEX]3mx - 2m > x+1 (1)[/TEX]
[TEX]m - 2x < 0 (2)[/TEX]
[TEX](1) <=> (3m-1)x > 2m+1[/TEX][TEX]<=> [ x > \frac{2m+1}{3m-1}[/TEX]
nếu [TEX]m > \frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]------ [ x < (2m+1)/(3m-1)[/TEX]nếu [TEX]m < \frac{1}{3}[/TEX]
------ [ vn nếu [TEX]m = \frac{1}{3}[/TEX]
(2) <=>[TEX]m > \frac{m}{2}[/TEX]
(1) và (2) có cùng tập nghiệm thì phải cùng hướng lớn , nhỏ nên ở (1) chỉ cần xét m > 1/3 để có nghiệm là x > [TEX]\frac{2m+1}{3m-1}[/TEX]
và (1) và (2) có cùng tập nghiệm khi [TEX]\frac{2m+1}{3m-1}[/TEX] = [TEX]\frac{m}{2}[/TEX]và [TEX]m > \frac{1}{3}[/TEX]
<=> { 4m+2 = 3m²-m <=> { 3m²-5m-2 = 0 <=> { m = 2 hoặc [TEX]m = -\frac{1}{3}[/TEX]
------ { [TEX]m > \frac{1}{3}[/TEX] ---------------- { [TEX]m > \frac{1}{3}[/TEX]
<=> m = 2