Bất phương trình

[ngomaithuy93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bpt này giải kiểu gì thì nhanh nhất mọi người ơi??????Cách của em ... xấu hổ lắm, vì nó chẳng ra sao cả!!!:khi (136):
[TEX]\sqrt[2]{x^2+x-2}+\sqrt[2]{x^2+2x-3}\leq\sqrt[2]{x^2+4x-5}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Bpt này giải kiểu gì thì nhanh nhất mọi người ơi??????Cách của em ... xấu hổ lắm, vì nó chẳng ra sao cả!!!:khi (136):
[TEX]\sqrt[2]{x^2+x-2}+\sqrt[2]{x^2+2x-3}\leq\sqrt[2]{x^2+4x-5}[/TEX]

Đánh giá nó.[TEX]5000000000000000000000000000000000000000[/TEX]

 

[traquangquy]

Bpt này giải kiểu gì thì nhanh nhất mọi người ơi??????Cách của em ... xấu hổ lắm, vì nó chẳng ra sao cả!!!:khi (136):
[TEX]\sqrt[2]{x^2+x-2}+\sqrt[2]{x^2+2x-3}\leq\sqrt[2]{x^2+4x-5}[/TEX]

nhân tử rùi rút x-1 đi
đến đây ra
ra căn bật hai của x+2 +căn bậthaiai x+3 =< căn bật hai x+4
đến đay bình hai lần là ra thoi

ps:ko bik đánh latex huhub--SS

 

[duonganh1012]

Bpt này giải kiểu gì thì nhanh nhất mọi người ơi??????Cách của em ... xấu hổ lắm, vì nó chẳng ra sao cả!!!:khi (136):
[TEX]\sqrt[2]{x^2+x-2}+\sqrt[2]{x^2+2x-3}\leq\sqrt[2]{x^2+4x-5}[/TEX]

ĐK [TEX]x^2+x-2\geq0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX](x-1)(x+2)\geq0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x\geq1[/TEX]hoặc [TEX]x\leq-2[/TEX]
tương tự: [TEX]x^2+2x-3=(x-1)(x+3)[/TEX]
[TEX]x^2+4x-5=(x-1)(x+5)[/TEX]
[TEX]\sqrt[2]{x^2+x-2}+\sqrt[2]{x^2+2x-3}\leq\sqrt[2]{x^2+4x-5}[/TEX]
có nhân tử chung là \sqrt{x-1}
xét tưng f trường hợp :
x=1 là nghiệm
[TEX]x\leq-5[/TEX]
[TEX]x\geq-2[/TEX]
[TEX] -5 \leq x \leq-3 [/TEX]
[TEX] -3 \leq x \leq-2 [/TEX]

 

[conech123]

Bpt này giải kiểu gì thì nhanh nhất mọi người ơi??????Cách của em ... xấu hổ lắm, vì nó chẳng ra sao cả!!!:khi (136):
[TEX]\sqrt[2]{x^2+x-2}+\sqrt[2]{x^2+2x-3}\leq\sqrt[2]{x^2+4x-5}[/TEX]

đặt đk cho bpt có nghĩa ....
[TEX]\sqrt[2]{x^2+x-2}+\sqrt[2]{x^2+2x-3}\leq\sqrt[2]{x^2+4x-5}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{(x-1)(x+2)}+\sqrt{(x-1)(x+3)}\leq\sqrt{(x-1)(x+5)}[/TEX]
NX : dễ thấy x = 1 là nghiệm của bpt
x khác 1
xét TH1 : [TEX]x-1 > 0 \Leftrightarrow x>1-->|x-1|=x-1,|x+2|>0,|x+3|>0,|x+5|>0[/TEX]
chia 2 vế bpt cho [TEX]\sqrt{x-1}[/TEX] rồi giải bpt bình thường
xét TH 2 :[TEX] x-1 <0 --> x<1-->|x-1|=1-x [/TEX]
chia 2 vế bpt cho [TEX] - \sqrt{1-x}[/TEX] ,
bpt\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}\geq\sqrt{x+5}[/TEX]
rồi giải bình thường
đúng không nhở :-S