bất phương trình

[cuoilennao58]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2, Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với đáy một góc bằng 60 độ. Thể tích hình chóp là [tex]4a^3[/tex]. Tìm tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
______________________________________________________________________________
1,Với m nào thì bất phương trình:
[tex](x^3+3x^2+1)\leq m(\sqrt{x}-\sqrt{x-1})^{2009}[/tex]
có nghiệm
_______________________________________
t làm ra [tex]m\geq 5 [/tex], ko biết có đúng ko :-?

 

[conga_theki]

sai oi

 

[cuoilennao58]

sai oi

viết bài giải đi bạn
_________________________________________________________

 

[pytago_hocmai]

1,Với m nào thì bất phương trình:
[tex](x^3+3x^2+1)\leq m(\sqrt{x}-\sqrt{x-1})^{2009}[/tex]
có nghiệm
_______________________________________
t làm ra [tex]m\geq 5 [/tex], ko biết có đúng ko :-?

ĐK : [TEX] x \geq 1[/TEX]

Do [TEX]( \sqrt{x} + \sqrt{x-1} )(\sqrt{x} + \sqrt{x-1})=1[/TEX] nên [TEX](\sqrt{x} - \sqrt{x-1})^{2009}= \frac{1}{ (\sqrt{x} + \sqrt{x-1})^{2009}} [/TEX]

Vì thế BPT tương đương với : [TEX](x^3+3x^2+1)(\sqrt{x} + \sqrt{x-1})^{2009} \leq m[/TEX]

Xét [TEX]f(x) = x^3+3x^2+1 [/TEX] có [TEX]f'(x)=3x^2+6x > 0[/TEX] ( do x>1) [TEX]\Rightarrow f(x) db[/TEX]

Xét [TEX]g(x) = \sqrt{x} + \sqrt{x-1}[/TEX] có [TEX]g'(x) > 0 \Rightarrow g(x) db[/TEX]

[TEX]\Rightarrow f(x).g(x) \geq f(1).g(1) =5[/TEX]

Vậy để BPT có nghiệm thì [TEX]m \geq 5[/TEX]

 

[cuoilennao58]

còn câu hình nữa các bạn
_______________________________________________