bất phương trình

[sonmike]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: [TEX] 2 \sqrt{a} + 3 \sqrt[3]{b} +4 \sqrt[4]{c} [/TEX] <= [TEX]9 \sqrt[9] {abc} [/TEX]
SOmebody... help me .. )

 

[harushinj]

nhầm rồi. Phải là >= chứ??? sao <= đc.
đề sai rồi.
Nếu là >= thì Cauchy ra luôn, khỏi nghĩ. Nếu <= thì nghĩ đến sáng mai cũng không ra.

 

[harushinj]

Giải luôn cho TH ">="
ta có:
[tex] VT\Leftrightarrow \sqrt{a}+\sqrt{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[4]{c}+\sqrt[4]{c}+\sqrt[4]{c}+\sqrt[4]{c}[/tex]
AD BĐT Cauchy cho 9 số dương ở trên ta đc đpcm

 

[sonmike]

Hình như sai đề.. rõ ràng trong sách nó ghi là nhỏ hơn or bằng.. Tớ cũng dùng côsi nhưng biến đối sai nên nghĩ là mình sai.. anyway.. chết chết sách sai thế này thì hỏng cả 1 thế hệ !!!!!!!