Bất PHƯƠNG TRÌNH

[on_thi_h0c_learn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giai BPT
$\sqrt[]{2x^2-x+1}+\sqrt[]{2x^2+4x+1}$ \geq $5\sqrt[]{x}$

 

[eye_smile]

ĐKXĐ:...

Đặt $t=2x^2+1$

BPT \Leftrightarrow $\sqrt{t}+\sqrt{t+5x} \ge 5\sqrt{x}$

\Leftrightarrow $t+t+5x+2\sqrt{t(t+5x)} \ge 25x$

\Leftrightarrow $\sqrt{t(t+5x)} \ge 10x-t$

+$10x-t \le 0$

\Leftrightarrow $10x \le 2x^2+1$

\Leftrightarrow ...

+$10x-t >0$

BPT \Leftrightarrow $t(t+5x) \ge 100x^2+t^2-20xt$

\Leftrightarrow $100x^2-25xt \le 0$

\Leftrightarrow $x(4x-t) \le 0$

\Leftrightarrow $0 \le 4x \le t$

\Leftrightarrow $0 \le 4x \le 2x^2+1$

\Leftrightarrow ...