bất phương trình

[iluvrm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để $| \frac{3x^2+x+4}{x^2-mx+1}|$\geq 2.....................................................

 

[lp_qt]

$\left | \dfrac{3x^2+x+4}{x^2-mx+1} \right |\ge 2$

\Leftrightarrow $\begin{bmatrix}\dfrac{3x^2+x+4}{x^2-mx+1}\ge 2 & \\ \dfrac{3x^2+x+4}{x^2-mx+1}\le -2 & \end{bmatrix}$

\Leftrightarrow $\begin{bmatrix}3x^2+x+4\ge 2.(x^2-mx+1) & \\ 3x^2+x+4\ge -2.(x^2-mx+1)& \end{bmatrix}(3x^2+x+4>0)$

\Leftrightarrow $\begin{bmatrix}x^2+(2m+1)x+2 \ge 0 & \\ 5x^2-(2m-1)x+6 \ge 0 & \end{bmatrix}$

đến đây thì chịu (

nhưng theo mình đề bài là

tìm $m$ để pt $\left | \dfrac{3x^2+x+4}{x^2-mx+1} \right |=2$ có nghiệm

=))

 

[iluvrm]

$\left | \dfrac{3x^2+x+4}{x^2-mx+1} \right |\ge 2$

\Leftrightarrow $\begin{bmatrix}\dfrac{3x^2+x+4}{x^2-mx+1}\ge 2 & \\ \dfrac{3x^2+x+4}{x^2-mx+1}\le -2 & \end{bmatrix}$

\Leftrightarrow $\begin{bmatrix}3x^2+x+4\ge 2.(x^2-mx+1) & \\ 3x^2+x+4\ge -2.(x^2-mx+1)& \end{bmatrix}(3x^2+x+4>0)$

\Leftrightarrow $\begin{bmatrix}x^2+(2m+1)x+2 \ge 0 & \\ 5x^2-(2m-1)x+6 \ge 0 & \end{bmatrix}$

đến đây thì chịu (

nhưng theo mình đề bài là

tìm $m$ để pt $\left | \dfrac{3x^2+x+4}{x^2-mx+1} \right |=2$ có nghiệm

=))

cảm ơn bạn đến đây là ok rồi (1) luôn luôn \geq với \forallx khi và chỉ khi a>0 và delta \leq 0