T
trungthinh.99
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn $a+b+c=2$.Chứng minh rằng:
$a^2+b^2+c^2+2abc<2$
2. Cho các số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{y}-\frac{1}{z}$. Chứng minh rằng:
$\frac{x+y}{2x-y}+\frac{y+z}{2z-y}$ \geq 4
3. Cho a,b,c > 0 thỏa mãn $a+b+c=1$. CMR:
$\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}$ \leq $\sqrt{21}$
4. Cho x,y,z \geq 0. CMR
$\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}$ \leq $\sqrt[3]{\frac{x+y}{2}}+\sqrt[3]{\frac{y+z}{2}}+\sqrt[3]{\frac{z+x}{2}}$
$a^2+b^2+c^2+2abc<2$
2. Cho các số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{y}-\frac{1}{z}$. Chứng minh rằng:
$\frac{x+y}{2x-y}+\frac{y+z}{2z-y}$ \geq 4
3. Cho a,b,c > 0 thỏa mãn $a+b+c=1$. CMR:
$\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}$ \leq $\sqrt{21}$
4. Cho x,y,z \geq 0. CMR
$\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}$ \leq $\sqrt[3]{\frac{x+y}{2}}+\sqrt[3]{\frac{y+z}{2}}+\sqrt[3]{\frac{z+x}{2}}$