bất phương trình

[anxincogiayphep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bất phương trình:
$\frac{x^3-2x^2-40}{13-3\sqrt{x-1}} \leq x$

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Đk: $x \geq 1$
bất phương trình biến đổi thành
$\dfrac{x^3-2x^2-13x-40-3x\sqrt{x}}{13-\sqrt{x-1}} \leq 0$
$ \Leftrightarrow \dfrac{x^3-2x^2-7x-40 - 3x(\sqrt{x-1}-2)}{13-\sqrt{x-1}} \leq 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{(x-5)(x^2+3x+8 - \dfrac{3x}{\sqrt{x-1}+2})}{13-3\sqrt{x - 1}} \leq 0 (1)$
Nhận xét $x^2+3x+8 - \dfrac{3x}{\sqrt{x-1}+2} > 0 $ với $ x \geq 1$
Nên (1) $ \Rightarrow \dfrac{(x-5)}{13-3\sqrt{x - 1}} \leq 0$
Đến đây cơ bản rồi bạn nhé