Bất phương trình

[chatono]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình
[TEX]\sqrt{6}(x^2-3x+1)+\sqrt[]{x^4+x^2+1}\leq0[/TEX]

 

[jet_nguyen]

Bạn tham khảo thử cách này xem nhé.
$\bullet$ $ x$ \leq $\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$ hoặc $x$ \geq $\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$ thì $ x^2-3x+1$ \geq $0$ suy ra $ VT >0 $ do đó BPT vô nghiệm.
$\bullet$ $\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}< x< \dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$thì chia 2 vế của BPT cho x ta được:
$\sqrt{6}.(x-3+\dfrac{1}{x})+\sqrt{x^2+1+\dfrac{1}{x^2}}$ \leq $0$
Tiếp theo chỉ cần đặt $t=x+\dfrac{1}{x}$ là ổn.
Bạn thử xem nhé.

 

[mr_hot1995]

có vẻ k ổn bạn à .nếu làm theo trường hợp nay ngta xét x \leq 0 thì có fải là bất phương trình đổi dấu k =="
theo mình nghĩ thì bạn cứ chuyển vế đổi dấu r bình phương 2 vế ra có lẽ sẽ dễ hiểu hơn . r giải bất phương trinh bậc 4 thôi