bất phương trình

[meocon_113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho bất phương trình [TEX]\sqrt{x+1}-\sqrt{4-x}[/TEX]\leq m .Tìm m để bất phương trình có nghiệm

 

[rungtrucxanhsk01]

Đặt [TEX]f(x) = \sqrt{x+1} - \sqrt{4-x} [/TEX]
Xét thấy[TEX] f(x)[/TEX] đồng biến trên khoảng[TEX] [-1;4][/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX] f(x) \leq \sqrt{5}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] bất phương trình có nghiệm khi [TEX]m \geq \sqrt{5}[/TEX]

 

[hn3]

Bài này sơ bộ có 2 cách giải :

Cách một : Sử dụng Bất đẳng thức Bunhiacopski cho vế trái , ra [TEX]m^2 \leq 10[/TEX]

Cách hai : Đặt [TEX]u=\sqrt{x+1} ; v=\sqrt{4-x}[/TEX] , cũng ra [TEX]m^2 \leq 10[/TEX] :-/