Bất phương trình

[0pemap0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình vô tỷ

a) [tex]\sqrt[3]{x+34} - \sqrt[3]{x-3} = 1[/tex]

b) [tex]\sqrt{x-9} + \sqrt{11-x} = x^2 -20x + 102[/tex]

c) [tex]\sqrt{x-1} + \sqrt{5-x} = x^2 -8x + 9[/tex]

d) [tex]\sqrt{x^2+8x+17} + \sqrt{3x^2+12x+16} = 1-4x-x^2[/tex]

 

[duynhan1]

a) [tex]\sqrt[3]{x+34} - \sqrt[3]{x-3} = 1[/tex]

b) [tex]\sqrt{x-9} + \sqrt{11-x} = x^2 -20x + 102[/tex]

c) [tex]\sqrt{x-1} + \sqrt{5-x} = x^2 -8x + 9[/tex]

d) [tex]\sqrt{x^2+8x+17} + \sqrt{3x^2+12x+16} = 1-4x-x^2[/tex]

a) [TEX]\Leftrightarrow 37 - 3 \sqrt[3]{(x+34)(x-3)} = 1[/TEX] ( lập phương 2 vế)

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[3]{(x+34)(x-3)}= 12 [/TEX]

b)[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x-1} + \sqrt{5-x } -2 = ( x-1)(x-7) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x-1} + \frac{1 -x}{\sqrt{5-x}+2} = (x-1)(x-7)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x-1} ( 1 - \frac{ \sqrt{x-1} }{\sqrt{5-x} + 2} + \sqrt{x-1} (7-x) = 0[/TEX]

Trong ngoặc luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên pt có nghiệm duy nhất x=1

c) tương tự câu b

d)[TEX]VT \geq 3 ; VP \leq 3 \Rightarrow x=-2[/TEX] là nghiệm duy nhất


P/s: Đổi tên pic, PT vô tỷ chứ ko phải BPT