Bất phương trình quá khó-giúp tôi

[anhxtanh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:[tex]\frac{2x}{x^6+y^4}+\frac{2y}{y^6+z^4}+\frac{2z}{z^6+x^4}<\frac{1}{x^4}+\frac{1}{y^4}+\frac{1}{z^4}[/tex] đúng với mọi x,y,z>0

 

[vodichhocmai]

[TEX]Am-Gm\righ x^6+y^4\ge 2\sqrt{x^6y^4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{2x}{x^6+y^4}\le \frac{1}{x^2y^2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow VT\le \frac{1}{x^2y^2}+\frac{1}{y^2z^2}+\frac{1}{z^2z^2}\le \frac{1}{x^4}+\frac{1}{y^4}+\frac{1}{z^4}\ \ Done!![/TEX]