Toán 10 Bất phương trình này giải sao nhỉ?

[Phương Khanh Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số thực. Chứng minh:
[tex]\frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}\geq ab-ac+2bc[/tex]
Mình cảm ơn rất nhiều ạ

 

[Aki-chan]

Cho a,b,c là các số thực. Chứng minh:
[tex]\frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}\geq ab-ac+2bc[/tex]
Mình cảm ơn rất nhiều ạ

nhân 4 cả 2 vế, chuyển vế phải sang
[tex]a^{2}+4b^{2}+4c^{2}-4ab+4ac-8bc\geq 0\Leftrightarrow (a-2b+2c)^{2}\geq 0[/tex]
luôn đúng
dấu bằng xảy ra khi a-2b+2c=0