bất phương trình lớp 10 gải giúp

[nhancode]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR :\forall [TEX]\ a b c \in \ R[/TEX]
[TEX]a^2/4+b^2+c^2 \ge \ 2ab-ac+2bc[/TEX]
CMR :\forall \[TEX]a \in \R[/TEX]thì :
[TEX]a^4 +3 \ge \ 4a [/TEX]
CMR :\forall \ [TEX] a b \ge \ c [/TEX]thì :
[TEX]a^3 + b^3 / 2 \ge \ (a+b/2)^2[/TEX]
CMR :\forall [TEX]\ a \in \ [/TEX]R thì :
[TEX]a^3 + 3 /\sqrt{a^3 + 2 }> 2[/TEX]

 

[asroma11235]

Chém bài dễ nhất:
2/ [TEX]a^4-4a+3=(a-1)^2(a^2+2a+3) \geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^4+3 \geq 4a[/TEX]
Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow a=1[/TEX]

 

[thaisonb1]

CMR :\forall [TEX]\ a b c \in \ R[/TEX]
[TEX]a^2/4+b^2+c^2 \ge \ 2ab-ac+2bc[/TEX]

Theo tớ thì đề sai
[TEX]\frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}\geq 2ab - ac +2bc[/TEX]
<=>[TEX] \frac{a^{2}}{4}+(b-c)^{2}\geq a(2b-c)[/TEX]
Áp dung AM-GM ta có:
Vt [TEX]\geq a(b-c)[/TEX]
Mà a(b-c)[TEX]\leq 2ab-ac[/TEX]....
ko bit sao nua:-SS

 

[nhancode]

không ai giúp mình giải các bất phương trình này à giả dùm đi nha
thanks nhìu mà

 

[thaisonb1]

CMR :\forall [TEX]\ a \in \ [/TEX]R thì :
[TEX]a^3 + 3 /\sqrt{a^3 + 2 }> 2[/TEX]

Tiếp:
Ta có BPT tương đương:
[TEX]a^{3}+2+\frac{3}{\sqrt{a^{3}+2}} >4[/TEX]
Đặt đi cho đơn giản hỉ:
[TEX]t=\sqrt{a^{3}+2}[/TEX]
=> [TEX]t^{2}+\frac{3}{t}> 4[/TEX]
=> [TEX]t^{3}-4t+3> 0[/TEX]
Đến đây tự giải típ nha.

 

[nhancode]

bạn ơi coi lại đề đi mình chỉnh lôi là a^2 và tất cã cái vế trái là 1 phân số chứ hũn phải như bạn nghỷ coi lại dùm mình nha

 

[nhancode]

giải giúp mình bất phương trình này đi cần gấp lắm
tks nhìu

 

[nhancode]

CMR :\forall [TEX]\ a b c \in \ R[/TEX]
[TEX]a^2/4+b^2+c^2 \ge \ 2ab-ac+2bc[/TEX]
CMR :\forall \[TEX]a \in \R[/TEX]thì :
[TEX]a^4 +3 \ge \ 4a [/TEX]
CMR :\forall \ [TEX] a b \ge \ c [/TEX]thì :
[TEX]a^3 + b^3 / 2 \ge \ (a+b/2)^2[/TEX]
CMR :\forall [TEX]\ a \in \ [/TEX]R thì :
[TEX]a^3 + 3 /\sqrt{a^3 + 2 }> 2[/TEX]

ko ai giúp mình sao chài !
box toán giúp mình với
giải giúp mình đi nha ! ủng hộ box toán lun

 

[thaisonb1]

từ cái đó ra cái này làm sao ra za giúp mình !


tks nhìu vì bạn giải giúp

Ta có:
a^4-a^3-3a^3+3
<=> a^3(a-1) -3 (a^3-1)
<=> a^3( a-1) -3 (a-1)(a^2+a+1)
<=>(a-1)(a^3-3a^2-3a+1)
<=> (a-1)^2(a^2+2a+3).
Sai sót gì bỏ qua

 

[dominhphuc]

Mình ko hiểu lắm,bạn giải thích rõ hơn được ko?????????????