Toán Bất phương trình lôgarit

[Thảo Hiền Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp e hướng giải bài này với ạ

 

[LN V]

giúp e hướng giải bài này với ạ

Xét $f(x)=\log_2 (2^x+1)+\log_3 (4^x+2)$
có $f'(x)=\dfrac{2^x}{2^x+1}+\dfrac{4^x \ln 4}{(4^x+2) \ln 3} >0$ (mọi $x$)
Suy ra $f(x)$ luôn đồng biến
Mà: $\log_2 (2^x+1)+\log_3 (4^x+2) \leq 2 \iff f(x) \leq f(0) \iff x \leq 0$
Vậy $x \leq 0$