Bất phương trình logarit

[huubinh17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]log_4log_3\frac{x-1}{x+1} < log_{\frac{1}{4}}log_{\frac{1}{3}}\frac{x+1}{x-1} [/tex]

bài này mình làm cũng 2 hướng, hướng thứ nhất đặt [tex]t=log_3\frac{x-1}{x+1}[/tex]
còn hướng thứ 2 là đặt điều kiện rồi cứ dựa vào cơ só rồi suy ra dấu của bất phương trính như thế nào ! cuối cùng suy ra dc


[tex]log_3\frac{x-1}{x+1} < log_3 \frac{x+1}{x-1} [/tex]

hướng 2 chỉ khác hướng 1 ở chỗ, hướng 1 có dấu [tex] - [/tex] xuất hiện thì mình cho nó lũy thừa [tex] -1[/tex] còn cách 2 thì khi có dấu [tex] - [/tex] thì mình đổi dấu bất phương trình, sai chỗ nào vậy các bạn ? !!
cách 2 sai !!

 

[dragon221993]

kakaka! cả hai cách đều sai. .

 

[kenylklee]

Bài này không đặt gì đâu cậu ơi,cứ chém bình thường, sau đó có bước xét dấu thì phải, . Nói chung là nếu trình bày vào bài thi thì sẽ hơi lằng nhằng. )

 

[hoxuanhai]

vì đay la bpt nên nhan xet gt cua a, ,0<a<1 thi dau cua bpt duoc doi lai hok biet co dung hok

 

[dragon221993]

[tex]log_4log_3\frac{x-1}{x+1} < log_{\frac{1}{4}}log_{\frac{1}{3}}\frac{x+1}{x-1} [/tex]

bài này mình làm cũng 2 hướng, hướng thứ nhất đặt [tex]t=log_3\frac{x-1}{x+1}[/tex]
còn hướng thứ 2 là đặt điều kiện rồi cứ dựa vào cơ só rồi suy ra dấu của bất phương trính như thế nào ! cuối cùng suy ra dc


[tex]log_3\frac{x-1}{x+1} < log_3 \frac{x+1}{x-1} [/tex]

hướng 2 chỉ khác hướng 1 ở chỗ, hướng 1 có dấu [tex] - [/tex] xuất hiện thì mình cho nó lũy thừa [tex] -1[/tex] còn cách 2 thì khi có dấu [tex] - [/tex] thì mình đổi dấu bất phương trình, sai chỗ nào vậy các bạn ? !!
cách 2 sai !!

một cái là [tex]\frac{x-1}{x+1} [/tex] còn một cái là [tex]\frac{x+1}{x-1} [/tex] => ? làm sao mà đặt được

 

[atulara]

Bài này bình thường mà, đừng tự làm khó nó lên bằng việc đặt ẩn .
Bạn biến đổi tí sẽ ra:
[TEX]{\log }_{4}({\log }_{3}\frac{x-1}{x+1}) < {\log }_{4}({\log }_{\frac{1}{3}}\frac{x-1}{x+1})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\log }_{3}\frac{x-1}{x+1} < {\log }_{3}\frac{x+1}{x-1} \\ \Leftrightarrow \frac{x-1}{x+1} < \frac{x+1}{x-1}[/TEX]
Vì cơ số của nó đã lớn hơn 1 rồi , đến đây thì ngon lành nhé

 

[thelemontree10]

Gặp mấy bài lằng nhằng như thế này, mình khuyên các bạn nên dùng tính liên tục của hàm số ( học năm 11 ). Thay vì giải bất pt, mình tìm dấu bằng xảy ra khi nào, rồi lập bảng xét dấu. Tùy theo cái đề mình chọn dấu + hay - để từ đó tìm ra giá trị của x. Ngắn lắm.

 

[kenylklee]

một cái là [tex]\frac{x-1}{x+1} [/tex] còn một cái là [tex]\frac{x+1}{x-1} [/tex] => ? làm sao mà đặt được

Ấy ấy, không được nói vậy đâu à nha..

Một cái là [TEX]t[/TEX] còn 1 cái là [tex]\frac{1}{t} [/tex]mà. ). Chỉ được nói là cách đó không dùng được, chứ đừng nói cách đó sai .

 

[hoanghonsulanh]

sai thì nhận đi còn cố cải cùn! hjhj phải nói là cách nào cũng ra nhưng nhanh ngắn gọn hay dài dòng rắc rối phức tạp

 

[huubinh17]

Bài này bình thường mà, đừng tự làm khó nó lên bằng việc đặt ẩn .
Bạn biến đổi tí sẽ ra:
[TEX]{\log }_{4}({\log }_{3}\frac{x-1}{x+1}) < {\log }_{4}({\log }_{\frac{1}{3}}\frac{x-1}{x+1})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\log }_{3}\frac{x-1}{x+1} < {\log }_{3}\frac{x+1}{x-1} \\ \Leftrightarrow \frac{x-1}{x+1} < \frac{x+1}{x-1}[/TEX]
Vì cơ số của nó đã lớn hơn 1 rồi , đến đây thì ngon lành nhé

Cách của bạn là hướng 2 của mình, và nó sai hoàn toàn )
.......................................................................................
giải ra tập nghiệm khác đáp án

 

[huubinh17]

Ấy ấy, không được nói vậy đâu à nha..

Một cái là [TEX]t[/TEX] còn 1 cái là [tex]\frac{1}{t} [/tex]mà. ). Chỉ được nói là cách đó không dùng được, chứ đừng nói cách đó sai .

Trong lời giải, người ta giải kiểu đặt ẩn phụ mà sao bạn nói ko dùng dc ?
khí bạn biến đổi về cùng cơ số thì nó mang dấu âm, bạn chuyển dấu âm đó zô trong biểu thức logarit đi, đặt dc hog biết liền, nghiệm còn đẹp nữa kìa bạn !!!!!!

 

[huubinh17]

sai thì nhận đi còn cố cải cùn! hjhj phải nói là cách nào cũng ra nhưng nhanh ngắn gọn hay dài dòng rắc rối phức tạp

Ban đọc kỹ 2 hướng của mình đi, rồi sẽ thấy 2 đáp số khác nhau , bạn nhé, nói ko thế này, ko biết sai chỗ nào ?