[tex]log_{9}(3^{x+1}-6)=log_{9}[3(3^{x}-2)]=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}log_{3}(3^x-2)[/tex]
[tex]\Rightarrow t\left ( \frac{1}{2}+\frac{1}{2}t \right )\leq 1\Leftrightarrow t^2+t-2\leq 0\Rightarrow -2\leq t\leq 1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -2\leq log_{3}(3^x-2)\leq 1\Leftrightarrow \frac{1}{9}\leq 3^x-2\leq 3[/tex]
[tex]\Rightarrow ...[/tex]
A