Bất phương trình loga

[galaxy186]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ko giải đc
nên up lên
nhờ everybody giúp đỡ

(có thử qua đổi hệ số nhg ko ra >"<)

 

[nguoibatdau]

Ko giải đc
nên up lên
nhờ everybody giúp đỡ

(có thử qua đổi hệ số nhg ko ra >"<)

theo tớ cậu nên làm như sau
ĐK x>-1 cậu chuyển vế về BPT f(x)>0
cậu xét f'(x) và cậu lí luận với ĐK x>-1 thì (x+1)ln2<(x+2)ln3<(x+3)ln4<(x+4)ln5 nên f'(x)>0 với x>-1 và cậu thấy f(x)=0 khi x=1
vậy nghiệm của bất phương trình là x>1

 

[galaxy186]

Trong khoảng -1 đến 1 thì sao ??????

 

[nguoibatdau]

Trong khoảng -1 đến 1 thì sao ??????

tại có đồng biến trong khoảng từ (-1,dương vô cùng) mà f(1)=0 nên từ (-1,1) thì f(x)<0 thì bất phương trình đâu đúng nữa

 

[sohe]

tớ làm thử. trình bày thế này, mọi người coi có chỗ nào cần sửa kô nhé
ĐK: x>-1
xét f(x) =[tex] log_2(x+1)[/tex] + [tex]log_3(x+2)[/tex] - [tex]log_4(x+3)[/tex] - [tex]log_5(x+4)[/tex]
có f'(x) = [tex]\frac{1}{ln2.(x+1)}[/tex] + [tex]\frac{1}{ln3(x+2)}[/tex] - [tex]\frac{1}{ln4.(x+3)}[/tex] -[tex] \frac{1}{ln5.(x+4)[/tex]
=[tex]\frac{xln2+ln32}{(x+1)(x+3)ln2.ln4}[/tex] + [tex]\frac{xln1,667+ln69,44}{(x+2).(x+4).ln5.ln3} [/tex]
xét 0<x<2. f'(x)> 0 => f(x) đồng biến trên (0 ; 2)
mặt khác f(0).f(2)<0 => f(x)= 0 có nghiệm duy nhất x=1 => f(x)< 0 với x<1 => VT< VP => kô thoả mãn
Xét -1<x<0 . f'(x)>0 =>f(x) đồng biến => f(x)<0 => VT< VP => kô thoả mãn.

ĐS: x>1

 

[sohe]

Ko giải đc
nên up lên
nhờ everybody giúp đỡ

(có thử qua đổi hệ số nhg ko ra >"<)

theo tớ cậu nên làm như sau
ĐK x>-1 cậu chuyển vế về BPT f(x)>0
cậu xét f'(x) và cậu lí luận với ĐK x>-1 thì (x+1)ln2<(x+2)ln3<(x+3)ln4<(x+4)ln5 nên f'(x)>0 với x>-1 và cậu thấy f(x)=0 khi x=1
vậy nghiệm của bất phương trình là x>1

cậu thiếu chứng minh nghiệm duy nhất rồi