bất phương trình log này

[thuytrangxx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]x^2-x+6<(x-2).log_{\frac{1}{2}}x[/TEX]
CM bpt vô nghiệm .

Bạn chú ý cách gõ công thức toán nhé.
Xem ở link http://diendan.hocmai.vn/announcement.php?f=261&a=29

 

[eternal_fire]

[TEX]x^2-x+6<(x-2).log_{\frac{1}{2}}x[/TEX]
CM bpt vô nghiệm .

Bạn chú ý cách gõ công thức toán nhé.

ĐKXĐ: [TEX]x>0[/TEX]
bpt đã cho tương
[TEX]x^2-x+6<-(x-2)log_2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-x+6<(2-x)log_2x[/TEX]
Nếu [TEX]x>2\to VT>0>Vp[/TEX] (loại)
Nếu [TEX]0<x\leq 1 \to log_2x \leq 0\to VT>0\geq VP[/TEX] (loại)
[TEX]1<x\leq 2 \to 0<log_2x \leq log_22=1 \to (2-x)log_2x \leq 2-x[/TEX](Vì 2-x>0)
[TEX]\to x^2-x+6<2-x \Leftrightarro x^2+4<0[/TEX] (loại)
đpcm

 

[lovebrit]

bai nay đao ham len xet tinh đông bien nghich bien xet 2 truong hợp 0<x<0.5 va 0.5<x the thôi