Bất phương trình khó

[bayl3nth3sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/

[TEX]\sqrt[2]{10x + 1} + \sqrt[2]{3x - 5} = \sqrt[2]{9x + 4} + \sqrt[2]{2x - 2}[/TEX]



2/

[TEX]\sqrt[2]{3x + 1} - \sqrt[2]{6 - x} + 3x^2 - 14x - 8 = 0[/TEX]

 

[newstarinsky]

1/

[TEX]\sqrt[2]{10x + 1} + \sqrt[2]{3x - 5} = \sqrt[2]{9x + 4} + \sqrt[2]{2x - 2}[/TEX]

ĐK [TEX]x\geq 1[/TEX]
[TEX]\sqrt[2]{10x + 1} -\sqrt[2]{9x + 4} = \sqrt[2]{2x - 2}- \sqrt[2]{3x - 5}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt[2]{10x + 1} +\sqrt[2]{9x + 4}}=\frac{3-x}{\sqrt[2]{2x - 2}+ \sqrt[2]{3x - 5}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-3)(\frac{1}{\sqrt[2]{10x + 1} +\sqrt[2]{9x + 4}}+\frac{1}{\sqrt[2]{2x - 2}+ \sqrt[2]{3x - 5}})=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=3[/TEX]

vì biểu thức còn lại lớn hơn 0

 

[bayl3nth3sky]

Tks bạn nhé

Còn ý 2 hướng làm như nào hả bạn :-?

 

[newstarinsky]

2/

[TEX]\sqrt[2]{3x + 1} - \sqrt[2]{6 - x} + 3x^2 - 14x - 8 = 0[/TEX]

ĐK [TEX]x\geq -\frac{1}{3}\\x\leq 6[/TEX]

PT có dạng
[TEX]\sqrt{3x+1}-4+3x^2-14x-5=\sqrt{6-x}-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4}+(x-5)(3x+1)=\frac{5-x}{\sqrt{6-x}+1}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-5)(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+4}+3x+1+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1})=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x=5[/TEX]

Biểu thức còn lại lớn hơn 0

 

[bayl3nth3sky]

Nhanh dữ , cảm ơn bạn nhiều .