Bất phương trình dễ

[thinhso01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng $1+\dfrac{1}{2^2}\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}<2-\dfrac{1}{n}$ ,Với n$\in\mathbb{N}$ và $n$ \geq $2$

Chú ý chính tả đấy "dễ" chứ không phải 'dể' :|

 

[nttuyen1996]

Chứng minh rằng $1+\dfrac{1}{2^2}\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}$ ,Với n$\in\mathbb{N}$ và $n$ \geq $2$

đề bài kiểu gì đấy ....................xem lại ngay!

 

[luffy_1998]

Với $k \in Z, k \ge 2: \dfrac{1}{k^2} < \dfrac{1}{k(k-1)} = \dfrac{1}{k - 1} - \dfrac{1}{k}$
$\rightarrow 1 + \dfrac{1}{2^2} + \dfrac{1}{3^2} + ... + \dfrac{1}{n^2} < 1 + 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{n^2-1} - \dfrac{1}{n} = 2 - \dfrac{1}{n}. (dpcm)$