Toán 12 Bất phương trình có tham số m

LN V

Học sinh tiến bộ
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
21 Tháng sáu 2017
476
888
184
24
Hà Nội
THPT Thanh Thủy
BPT    mx22xx22x+2+1BPT \iff m \leq \dfrac{x^2-2x}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}

Xét f(x)=x22xx22x+2+1f(x)=\dfrac{x^2-2x}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}

Để BPT có nghiệm thì mmaxf(x)m \leq max_{f(x)}

Khảo sát hàm f(x)f(x) trên [0;1+3][0;1+\sqrt{3}]maxf(x)=2/3max_{f(x)}=2/3

Vậy m2/3m \leq 2/3
 

camillavo93@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
22 Tháng bảy 2018
6
2
6
BPT    mx22xx22x+2+1BPT \iff m \leq \dfrac{x^2-2x}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}

Xét f(x)=x22xx22x+2+1f(x)=\dfrac{x^2-2x}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}

Để BPT có nghiệm thì mmaxf(x)m \leq max_{f(x)}

Khảo sát hàm f(x)f(x) trên [0;1+3][0;1+\sqrt{3}]maxf(x)=2/3max_{f(x)}=2/3

Vậy m2/3m \leq 2/3
Cảm ơn bạn nhiều lắm!
 
Top Bottom