Toán 10 bất phương trình chứa tham số

[Nguyễn Khánh Ly1605]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để [tex]\left | 4x-2m-\frac{1}{2} \right |> -x^{2}+2x+\frac{1}{2}-m[/tex] với mọi x

 

[Tiến Phùng]

Biến đổi VP: VP= [tex]-(x-1)^2+\frac{3}{2}-m[/tex]
Để thỏa mãn với mọi x, xét VT luôn không âm, vậy nếu VP âm thì BPT luôn đúng.
Hay [tex]\frac{3}{2}-m<0<=>m>\frac{3}{2}[/tex]
Xét m=3/2 , VT khi đó [tex]|4x-4|[/tex]
VP khi đó là [tex]-(x-1)^2[/tex] , dấu "=" vẫn xảy ra khi x=1
Vậy chỉ có m>3/2 thỏa mãn