bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối

[nguoiyeu198@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bất phương trình toán 10:[tex]\left | \frac{-1}{x+2} \right |\geq \left | \frac{2}{x-1} \right |[/tex]

 

[yennhi1312]

giải bất phương trình toán 10:[tex]\left | \frac{-1}{x+2} \right |\geq \left | \frac{2}{x-1} \right |[/tex]

ĐK: $x\ne -2; x\ne 1$ (*)
bpt $\Leftrightarrow \dfrac1{|x+2|}\ge \dfrac 2{|x-1|}\Rightarrow |x-1|\ge 2|x+2|$.
Nếu $x<-2$ thì bpt $\Leftrightarrow 1-x\ge -2(x+2)\Leftrightarrow x\ge -5$.
Kết hợp với đk $x<-2$ và (*) $\Rightarrow -5\le x<-2$.
Nếu $-2\le x\le 1$ thì bpt $\Leftrightarrow 1-x\ge 2(x+2)\Leftrightarrow x\le -1$.
Kết hợp với đk $-2\le x\le 1$ và (*) $\Rightarrow -2<x\le -1$.
Nếu $x>2$ thì bpt $\Leftrightarrow x-1\ge 2(x+2)\Leftrightarrow x\le -5$ (L)
Vậy $-5\le x\le -1; x\ne -2$ thì...