Toán 10 bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

[N.H.T♡1703]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các bất phương trình sau:
1. [imath](2x + 1)(x^2 + x -30) > 30[/imath]
2. [imath]|x^2 - 1| \ge x + 1[/imath]
3. [imath]\sqrt{4 - x} < x - 2[/imath]
Xin hãy giải chi tiết ý 2 giúp mình!!!! Please!!!! ))))

 

[2712-0-3]

View attachment 204980
Xin hãy giải chi tiết ý 2 giúp mình!!!! Please!!!! ))))

N.H.T♡1703TH1: [imath]x^2 \geq 1 \Leftrightarrow x \geq 1[/imath] hoặc [imath]x \leq - 1[/imath]
Bất phương trình tương đương: [imath]x^2 - 1\geq x+1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x^2 -x - 2\geq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (x-2)(x+1) \geq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x \geq 2[/imath] hoặc [imath]x\leq -1[/imath]
Kết hợp điều kiện ban đầu suy ra [imath]x \geq 2[/imath] hoặc [imath]x \leq -1[/imath]
TH2: [imath]x^2 < 1 \Leftrightarrow -1 < x< 1[/imath]
Bất phương trình tương đương [imath]1 - x^2 \geq x +1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x(x+1) \leq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x \leq 0[/imath] (do [imath]x+1 > 0)[/imath]
Từ đó suy ra [imath]-1 < x \leq 0[/imath]
Từ 2 trường hợp suy ra [imath]x \geq 2[/imath] hoặc [imath]x \leq 0[/imath]

Ngoài ra tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397