Toán 9 bất phương trình bậc nhất

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Giải và biện luận
a. [tex]\sqrt{x-1}(x+2-m)>0[/tex]
b. [tex]m|x+5|\leq |mx-1|[/tex]
2/ Tìm m để bất phương trình [tex]m^2(mx-1)< m(1-m)[/tex] vô nghiệm
@Ann Lee @Tạ Đặng Vĩnh Phúc giúp em với

 

[Akira Rin]

Mọi người giúp em với ạ

 

[lengoctutb]

1/ Giải và biện luận
a. [tex]\sqrt{x-1}(x+2-m)>0[/tex]
b. [tex]m|x+5|\leq |mx-1|[/tex]
2/ Tìm m để bất phương trình [tex]m^2(mx-1)< m(1-m)[/tex] vô nghiệm
@Ann Lee @Tạ Đặng Vĩnh Phúc giúp em với

$1/$ $a.$
$\sqrt{x-1}(x+2-m)>0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}>0 & \\ x+2-m>0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-1>0 & \\ x>m-2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>1 & \\ x>m-2 & \end{matrix}\right.$
Nếu $m> 3$ thì $m-2> 1 \Rightarrow$ phương trình có tập nghiệm $S=(m-2,+\infty)$
Nếu $m\leq 3$ thì $m-2\leq 1 \Rightarrow$ phương trình có tập nghiệm $S=(1,+\infty)$

 

[Akira Rin]

+∞

dấu này là gì vậy bạn?

 

[lengoctutb]

dấu này là gì vậy bạn?

Là dương vô cùng $!$

 

[Akira Rin]

Là dương vô cùng $!$

dấu đấy thay thế cho gì không bạn?

 

[lengoctutb]

dấu đấy thay thế cho gì không bạn?

Không bạn $!$ Nếu vậy bạn có thể kết luận như vầy cũng được $!$
Nếu $m> 3$ thì $m-2> 1 \Rightarrow$ phương trình có nghiệm $x>m-2$
Nếu $m\leq 3$ thì $m-2\leq 1 \Rightarrow$ phương trình có nghiệm $x>1$

 

[Akira Rin]

Không bạn $!$ Nếu vậy bạn có thể kết luận như vầy cũng được $!$
Nếu $m> 3$ thì $m-2> 1 \Rightarrow$ phương trình có nghiệm $x>m-2$
Nếu $m\leq 3$ thì $m-2\leq 1 \Rightarrow$ phương trình có nghiệm $x>1$

câu b thì sao ạ?

 

[lengoctutb]

câu b thì sao ạ?

$b.$ $m|x+5|\leq |mx-1|$ $(1)$
Nếu $m\leq 0$ thì $(1)$ luôn đúng do $\left\{\begin{matrix} m|x+5| \leq 0 & \\ |mx-1|\geq 0 & \end{matrix}\right. \Rightarrow x\in \mathbb{R}$
Nếu $m>0$ thì $(1) \Leftrightarrow |mx+5m|\leq |mx-1| \Leftrightarrow (mx+5m)^{2} \leq (mx-1)^{2} \Leftrightarrow (mx-1)^{2}-(mx+5m)^{2} \geq 0$
$\Leftrightarrow (mx-1-mx-5m)(mx-1+mx+5m)\geq 0 \Leftrightarrow (-1-5m)(2mx-1+5m)\geq 0 \Leftrightarrow 2mx-1+5m \leq 0$
$\Leftrightarrow 2mx \leq 1-5m \Leftrightarrow x \leq \frac{1-5m}{2m}$

 

[Akira Rin]

Mọi người giúp em câu 2 với ạ

@Ann Lee giúp em bài 2 với ạ

 

[Ann Lee]

Mọi người giúp em câu 2 với ạ

@Ann Lee giúp em bài 2 với ạ

Chịu khó suy nghĩ và áp dụng lý thuyết vào bài đi bạn, đừng có động một tí là hỏi như vậy
Bài 2 khá dễ, mình sẽ không giúp bạn mà chỉ cho bạn lý thuyết thôi.

Biên luận bất phương trình [TEX]a.x+b<0(1)[/TEX]

1. Nếu $a>0$ thì [tex](1)\Leftrightarrow x<\frac{-b}{a}[/tex]
2. Nếu [TEX]a<0[/TEX] thì [tex](1)\Leftrightarrow x>\frac{-b}{a}[/tex]
3. Nếu [TEX]a=0[/TEX] thì [tex](1)\Leftrightarrow 0x<-b[/tex]. Do đó:

• Bất phương trình (1) vô nghiệm nếu [tex]b\geq 0[/tex]
• Bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x nếu [TEX]b<0[/TEX]