Toán Bất phương trình - 8

[Hạ Di]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x: 2x +11 = [tex]m^{2}[/tex] +7 có nghiệm không dương.
2/ Cho 2 số dương a,b thỏa mãn: a+b=1. Chứng minh rằng: [tex]a^{2}+b^{2}\geq \frac{1}{2}[/tex]
3/ Chứng minh rằng: [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2} \geq xy + yz + xz[/tex] với mọi x;y;z. Dấu "=" xảy ra khi nào?

 

[Tiểu tương]

1/ Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x: 2x +11 = [tex]m^{2}[/tex] +7 có nghiệm không dương.
2/ Cho 2 số dương a,b thỏa mãn: a+b=1. Chứng minh rằng: [tex]a^{2}+b^{2}\geq \frac{1}{2}[/tex]
3/ Chứng minh rằng: [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2} \geq xy + yz + xz[/tex] với mọi x;y;z. Dấu "=" xảy ra khi nào?

1/giải bất phương trình dễ rồi.
2/ dùng phản chứng.
hoặc :
a+b=1
=>a^2+b^2+2ab=1
mà ab [tex]\leq \frac{1}{4}[/tex] (cô si )

a^2+b^2≥1/2
3/ dùng bđt cô si
=> đfcm
dấu bằng xảy ra khi x=y=z
# mỳ gói
nó làm vậy . tao không biết.

 

[Hạ Di]

1/giải bất phương trình dễ rồi.
2/ dùng phản chứng.
hoặc :
a+b=1
=>a^2+b^2+2ab=1
mà ab [tex]\leq \frac{1}{4}[/tex] (cô si )

a^2+b^2≥1/2
3/ dùng bđt cô si
=> đfcm
dấu bằng xảy ra khi x=y=z
# mỳ gói
nó làm vậy . tao không biết.

Chị ơi em chưa học bđt cô si.

 

[Tiểu tương]

Chị ơi em chưa học bđt cô si.

vốn dĩ bất đẳng thức cô si đâu học trong sách .
nhưng có trong sbt;
cm lại :
(a-b)^2[tex]\geq[/tex]0
=>a^2+b^2-2ab[tex]\geq[/tex]0
=>a^2+b^2[tex]\geq[/tex]2ab