Bất phương trình 10 pp đặt ẩn phụ

[sunflower22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2. \frac{x}{x+1}-2\sqrt[n]{\frac{x+1}{x}}>3
3.3\sqrt[n]{x}+\frac{3}{2\sqrt[n]{x}}<2x+\frac{1}{2x}-7
4. \sqrt[n]{1+x}+\sqrt[n]{1-x}\leq2-\frac{x^2}{4}

 

[leminhnghia1]

2. $\dfrac{x}{x+1}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{x}}>3$
3.$3\sqrt{x}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}<2x+\dfrac{1}{2x}-7$
4. $\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$ \leq$2-\dfrac{x^2}{4}$

1,Đặt $\sqrt{\dfrac{x+1}{x}}=t \rightarrow \dfrac{x+1}{x}=\dfrac{1}{t^2} \ (t \not =0)$

Thay vào ta có: $\dfrac{1}{t^2}-2t>3$

$\iff -2t^3+1>3t^2$

$\iff (2t-1)(t+1)^2 <0$

$\iff t < \dfrac{1}{2}$

$\iff \dfrac{x+1}{x} < \dfrac{1}{4}$

$\iff \dfrac{3x+1}{x} <0$

$\iff -\dfrac{1}{3} <x<0$

....