Toán 9 Bất đẳng thức

[Edgarnguyen248]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 0 <= a, b, c <= 1 thỏa mãn a + b + c = 2. Chứng minh rằng [math]a^4 + b^4 + c^4 + \frac{11}{2}.abc \leq \frac{5}{2}\\[/math]

 

[kido2006]

[imath](a-1)(b-1)(c-1) \le 0 \Rightarrow abc\leq ab+bc+ca-1[/imath]
Có [imath](2a-1)^2(a-1)(a+2) \ge 0[/imath]
[imath]\Rightarrow a^4\leq \dfrac{2-9a+11a^2}{4}[/imath]
Tương tự cộng vế ta được đpcm

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9