Toán 8 Bất đẳng thức

[0979956782]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho: x+y=2. CMR: x^4+y^4>= x^3+y^3.
Làm giúp mik vs. Mik cảm ơn!

 

[Lê.T.Hà]

[imath]\Leftrightarrow 2(a^4+b^4) \geq 2(a^3+b^3)\Leftrightarrow2(a^4+b^4) \geq (a+b)(a^3+b^3)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a^4-a^3b-ab^3+b^4 \geq 0 \Leftrightarrow a^3(a-b)-b^3(a-b) \geq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (a-b)(a^3-b^3) \geq 0 \Leftrightarrow (a-b)^2(a^2+ab+b^2) \geq 0[/imath] (luôn đúng)