Toán 9 Bất đẳng thức

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba số dương [imath]a,b,c[/imath] thoả mãn [imath]\sqrt{a^2 + b^2} + \sqrt{b^2 + c^2} + \sqrt{c^2 + a^2} = 1[/imath]
Chứng minh: [imath]\dfrac{a^2}{b + c} + \dfrac{b^2}{c + a} + \dfrac{c^2}{a + b} \ge \dfrac{1}{2\sqrt 2}[/imath]
Cho em hỏi bài này với ạ :v, em thử nhiều lần mà toàn ra ngược dấu..

 

[HỌC LÀM GÌ]

đặt căn(a^2+b^2)=x.......
=>a^2=(x^2+z^2-y^2)/2,tương tự với b,c
mà (b+c)^2=<2(b^2+c^2)=2y^2
=>a^2/b+c>=(x^2+z^2-y^2)/2 căn 2 y
a^2/b+c>= (x^2+y^2+z^2)/2can2 y -y/can2
>= (x+y+z)^2/6can2 y- y/can2
tương tự.......
cộng lại=>dpcm