Toán 9 Bất đẳng thức

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho 0 < a,b,c,d < 1 . CMR (1-a)(1-b)(1-c)(1-d) > 1-a-b-c-d Mong mn giúp ạ !

 

[Tiểu Bạch Lang]

Khai triển vế trái, ta được: [TEX]1-a-b-c-d+ab+bc+cd+ac+bd-abc-abd-acd-bcd+abcd>1-a-b-c-d[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow ab+bc+cd+ac+bd-abc-abd-acd-bcd+abcd>0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (1-c)ab+(1-b)ad+(1-d)ac+(1-c)bd+bc+cd+abcd>0[/tex] (luôn đúng với 0<a,b,c,d<1)

Cách làm không được ngắn gọn lắm , có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!
Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm kiến thức tại đây nha!