Toán 9 Bất đẳng thức

[oanh6807]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với mọi số tự nhiên $n>1$ chứng minh rằng
$\dfrac{1}2 < \dfrac{1}{n+1} + \dfrac{1}{n+2} + \dotsb + \dfrac{1}{n+n} < \dfrac{3}4$
Giải chi tiết giúp mik với ạ!!!!!!

 

[Alice_www]

Với mọi số tự nhiên $n>1$ chứng minh rằng
$\dfrac{1}2 < \dfrac{1}{n+1} + \dfrac{1}{n+2} + \dotsb + \dfrac{1}{n+n} < \dfrac{3}4$
Giải chi tiết giúp mik với ạ!!!!!!

$\dfrac{1}{n+1}> \dfrac{1}{n+n}; \dfrac{1}{n+2}\ge \dfrac{1}{n+n};...;\dfrac{1}{n+n-1}\ge \dfrac{1}{n+n}$
Suy ra $\dfrac{1}{n+1} + \dfrac{1}{n+2} + \dotsb + \dfrac{1}{n+n}> \dfrac{n}{n+n}=\dfrac12$
CM chiều còn lại thế nào nhỉ @chi254

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397

 

[Lê.T.Hà]

Chiều còn lại có thể sử dụng quy nạp dễ dàng chứng minh [tex]S_n\leq \dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4n} < \dfrac{3}{4}[/tex]