View attachment 189534
huyện mình mới thi,nhờ mn giải hộ bài này
Có [tex]xy+yz+zx=xyz\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1[/tex]
Đặt [tex]\frac{1}{x}=a,\frac{1}{y}=b,\frac{1}{z}=c[/tex]
Thì ta được [tex]a+b+c=1[/tex] và ta đi tìm GTLN của [tex]\frac{8bc}{a+1}+\frac{8ca}{b+1}+\frac{8ab}{c+1}[/tex]
Ta có [tex]\frac{8bc}{a+1}= [tex]2bc.\frac{(1+1)^2}{a+a+b+c}\leq 2bc.\left (\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c+a} \right )
[/tex]
Tương tự rồi cộng vế ta được
[tex]\frac{8bc}{a+1}+\frac{8ca}{b+1}+\frac{8ab}{c+1}\leq \frac{2bc}{a+b}+\frac{2bc}{c+a}+\frac{2ca}{a+b}+\frac{2ca}{b+c}+\frac{2ab}{c+a}+\frac{2ab}{c+b}=2(a+b+c)=2[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c$ hay $x=y=z$
Do đó [tex]Q=m^2+2017=2021[/tex]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
