Toán 12 Bất đẳng thức ?

[Kfiijnnnnnn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho em hỏi đây là bất đẳng thức gì vậy ạ ?, trình bày chi tiết giúp em chỗ bđt với ạ (

 

[vangiang124]

cho em hỏi đây là bất đẳng thức gì vậy ạ ?View attachment 188492, trình bày chi tiết giúp em chỗ bđt với ạ (

bất đẳng thức Cauchy (Cosi) đó em, được phát biểu như sau

Cho 2 số dương $a;b$ ta có

$\dfrac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$ hay $a+b \geq 2\sqrt{ab}$ (1)

dấu bằng xảy ra khi $a=b$

Tương tự áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương $1$ và $\dfrac{4}{a^2b^2}$

$1+\dfrac{4}{a^2b^2} \geq 2\sqrt{\dfrac{4}{a^2b^2}}$

$\Rightarrow \sqrt{1+\dfrac{4}{a^2b^2}} \geq \sqrt{2\sqrt{\dfrac{4}{a^2b^2}}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ....

Có chỗ nào chưa hiểu thì hỏi lại em nhé