Ta thấy mẫu thức luôn dương nên xét tử số.
Phân thức lớn nhất khi [TEX]x>0,y<0[/TEX] và nhỏ nhất khi [TEX]x<0,y>0[/TEX]
+ Tìm GTNN:
Xét [TEX]x<0,y>0[/TEX]. Ta có [TEX]x^4+1+1+1 \geq 4\sqrt[4]{x^4}=-4x,y^4+1+1+1 \geq 4\sqrt[4]{y^4}=4y \Rightarrow P \geq -4[/TEX](do [TEX]x-y < 0[/TEX]).
Dấu "=" xảy ra tại [TEX]x=-1,y=1[/TEX]
+ Tìm GTLN:
Xét [TEX]x>0,y<0[/TEX].
Ta có [TEX]x^4+1+1+1 \geq 4\sqrt[4]{x^4}=4x,y^4+1+1+1 \geq 4\sqrt[4]{y^4}=-4y \Rightarrow P \leq 4[/TEX](do [TEX]x-y > 0[/TEX]).
Dấu "=" xảy ra tại [TEX]x=1,y=-1[/TEX]