Toán 9 Bất đẳng thức

Takudo

Học sinh tiến bộ
Thành viên
3 Tháng tám 2019
518
1,688
206
Hà Nội
Thất học :(
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi câu này

Đề: [tex]a,b,c\geqslant 0[/tex]
C/m: [tex]\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}\geqslant \sqrt{c^2-ca+a^2}[/tex]

Em c/m như sau:
[tex]a=b=c=0[/tex] => [tex]\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}= \sqrt{c^2-ca+a^2}[/tex]
[tex]a,b,c>0[/tex] thì [tex]\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}> \sqrt{c^2-ca+a^2}[/tex]

Như thế này có thể suy ra đpcm đc k ạ?
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Traamcndc@gmail.com

kido2006

Cựu TMod Toán
Thành viên
26 Tháng một 2018
1,693
2
2,652
401
Bắc Ninh
THPT Chuyên Bắc Ninh
Cho em hỏi câu này

Đề: [tex]a,b,c\geqslant 0[/tex]
C/m: [tex]\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}\geqslant \sqrt{c^2-ca+a^2}[/tex]

Em c/m như sau:
[tex]a=b=c=0[/tex] => [tex]\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}= \sqrt{c^2-ca+a^2}[/tex]
[tex]a,b,c>0[/tex] thì [tex]\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}> \sqrt{c^2-ca+a^2}[/tex]

Như thế này có thể suy ra đpcm đc k ạ?
Bạn tham khảo tại đây :https://diendan.hocmai.vn/threads/bat-dang-thuc.831540/
Còn cách của bạn mình nghĩ là không được tại theo như cách bạn thì dấu $=$ xảy ra tại a=b=c=0
Còn ở trên link thì dấu bằng sẽ rơi tại điểm khác ^^
 
  • Like
Reactions: Takudo
Top Bottom