Toán 10 Bất đẳng thức

[Ngọc Linhhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn [TEX]a+b+c\leq3[/TEX] . Tìm GTLN của biểu thức P= a+ab+2abc

 

[Lê.T.Hà]

[tex]P=a+\dfrac{a}{2}.2b(1+2c) \leq a+\dfrac{a}{8}(2b+1+2c)^2 \leq a+\dfrac{a}{8}(7-2a)^2=\dfrac{9}{2}-\dfrac{1}{8}(4-a)(2a-3)^2 \leq \dfrac{9}{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex](a;b;c)=\left ( \dfrac{3}{2};1;\dfrac{1}{2} \right )[/tex]