[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
mng giúp mình vs
Thanks
Toán 8 Bất đẳng thức
- Thread starter simple102bruh
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 369
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
mng giúp mình vs
Thanks
đây bạn nhé, không phải bài giải của mình đâu ạ.
[tex]1 \leq x \leq y \leq 2\Rightarrow 1\leq \dfrac{y}{x}\leq 2[/tex]
[tex]M=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+2[/tex]
Đặt [tex]\dfrac{y}{x}=a\Rightarrow 1 \leq a \leq 2[/tex]
[tex]M=a+\dfrac{1}{a}+2=\dfrac{a^2+2a+1}{a}=\dfrac{2a^2+4a+2}{2a}=\dfrac{2a^2-5a+2+9a}{2a}=\dfrac{(a-2)(2a-1)}{2a}+\dfrac{9}{2} \leq \dfrac{9}{2}[/tex]
[tex]M_{max}=\dfrac{9}{2}[/tex] khi [tex]a=2[/tex] hay [tex](x;y)=(1;2)[/tex]
[tex]M=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+2[/tex]
Đặt [tex]\dfrac{y}{x}=a\Rightarrow 1 \leq a \leq 2[/tex]
[tex]M=a+\dfrac{1}{a}+2=\dfrac{a^2+2a+1}{a}=\dfrac{2a^2+4a+2}{2a}=\dfrac{2a^2-5a+2+9a}{2a}=\dfrac{(a-2)(2a-1)}{2a}+\dfrac{9}{2} \leq \dfrac{9}{2}[/tex]
[tex]M_{max}=\dfrac{9}{2}[/tex] khi [tex]a=2[/tex] hay [tex](x;y)=(1;2)[/tex]