Toán 8 Bất đẳng thức

[Only Normal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng $a , b , c $ là số nguyên dương thì $\Rightarrow a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(b+a-c) \le 3abc$
Một bài toán quen thuộc . Mọi người cho em tham khảo bài làm nhé

 

[kido2006]

Chứng minh rằng $a , b , c $ là số nguyên dương thì $\Rightarrow a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(b+a-c) \le 3abc$
Một bài toán quen thuộc . Mọi người cho em tham khảo bài làm nhé

Giả sử $a\geq b\geq c > 0$
$\Leftrightarrow abc-a^2(b+c)+a^3+abc-b^2(c+a)+b^3+abc-c^2(a+b)+c^3 \geq 0$
$\Leftrightarrow a(a-b)(a-c)+b(b-c)(b-a)+c(c-a)(c-b) \geq 0$
$\Leftrightarrow (a-b)^2(a+b-c)+c(c-a)(c-b) \geq 0$ (Bất đẳng thức cuối luôn đúng do giả sử)



Nếu còn thắc mắc nào bảo mình nhé , chúc bạn học tốt ^^