Toán 9 Bất đẳng thức

[phong nguyen1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi bài này với ạ:
Choa,b>=0 thỏa mãn a+4b=17.Tìm min,max P=a^2+b^2
Em cảm ơn ạ

 

[Duy Quang Vũ 2007]

Áp dụng AM-GM:
[tex]P=a^2+b^2=(a^2+1)+(b^2+16)-17\geq 2a+8b-17=2(a+4b)-17=2.17-17=17[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi [tex]a=1, b=4[/tex]
Vậy [tex]minP=17\Leftrightarrow a=1,b=4[/tex]