Toán 9 Bất đẳng thức

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mng giúp mình với ạ :> Thanks

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]\frac{a}{1+a^2} =\frac{a}{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+a^2} \leq \frac{a}{\frac{2}{3}+2\sqrt{\frac{1}{3}}a}=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}+2\sqrt{\frac{1}{3}}a}=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2+2\sqrt{3}a}[/tex]
Lại có: [TEX]a+b+c \leq \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)} \leq \sqrt{3}[/TEX]
[tex]\frac{1}{2+2\sqrt{3}a}+\frac{1}{2+2\sqrt{3}b}+\frac{1}{2+2\sqrt{3}c}\geq \frac{9}{6+2\sqrt{3}(a+b+c)} \geq \frac{9}{6+6}=\frac{3}{4}\Rightarrow ...[/tex]