bất đẳng thức !!

M

miko_tinhnghich_dangyeu

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, a,b,c>0 abc=2 CM:
[TEX]\frac{a^6}{b+c}+\frac{b^6}{a+c}+\frac{c^6}{a+b}\ge \frac{3}{2}[/TEX]
2, a,b,c>0 abc=2 CMR :
[TEX]a^3+b^3+c^3\geq a\sqrt[]{b+c}+b\sqrt[]{a+c}+c\sqrt[]{a+b}[/TEX]
thêm nữa:
3,a,b,c>0[TEX]a+b+\frac{9}{ab}\geq6\sqrt[]{ab}[/TEX]
4,a,b,c>0[TEX]\frac{a}{2b+c}+ \frac{b}{2c+a}+\frac{c}{a+b}\geq1[/TEX]
5, [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-(\sqrt[]{\frac{a}{b}}-\sqrt[]{\frac{b}{a}})\geq2\sqrt[]{2}[/TEX]với[TEX]\forall [/TEX]a,b>0,[TEX]a^2+b^2=1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
R

rooney_cool

miko_tinhnghich_dangyeu said:
1, a,b,c>0 abc=2 CM:
[TEX]\frac{a^6}{b+c}+\frac{b^6}{a+c}+\frac{c^6}{a+b}\geq\frac{3}{2}[/TEX]
2, a,b,c>0 abc=2 CMR :
[TEX]a^3+b^3+c^3\geq a\sqrt[]{b+c}+b\sqrt[]{a+c}+c\sqrt[]{a+b}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 2 vừa gặp mấy ngày trước ở đâu đó

2. Ta có
[TEX] a^3 + b^3 \geq ab(a+b) \Rightarrow a^3 + b^3 +2c^3 \geq ab(a+b) + 2c^3 \geq 4c\sqrt{a+b}[/TEX]

[TEX]a^3 + b^3 +2c^3 \geq 4c\sqrt{a+b}[/TEX]
Bài 1 lạ lạ nhỉ
 
Last edited by a moderator:
D

dandoh221

[tex]VT \ge \frac{(a^3+b^3+c^3)^2}{2(a+b+c)} \ge \frac{(a+b+c)^6}{162(a+b+c)} = \frac{(a+b+c)^5}{162} \ge \frac{3}{2}[/tex]
bài 4 sao thế nhỉ :-/
là như thế này à [tex]\sum \frac{a}{2b+c} \ge 1[/tex]
 
Last edited by a moderator:
B

bigbang195

miko_tinhnghich_dangyeu said:
1, a,b,c>0 abc=2 CM:
[TEX]\frac{a^6}{b+c}+\frac{b^6}{a+c}+\frac{c^6}{a+b}\ge \frac{3}{2}[/TEX]
2, a,b,c>0 abc=2 CMR :
[TEX]a^3+b^3+c^3\geq a\sqrt[]{b+c}+b\sqrt[]{a+c}+c\sqrt[]{a+b}[/TEX]
thêm nữa:
3,a,b,c>0[TEX]a+b+\frac{9}{ab}\geq6\sqrt[]{a+b}[/TEX]
4,a,b,c>0[TEX]\frac{a}{2b+c}+ \frac{b}{2c+a}+\frac{c}{a+b}\geq1[/TEX]
5, [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-(\sqrt[]{\frac{a}{b}}-\sqrt[]{\frac{b}{a}})\geq2\sqrt[]{2}[/TEX]với[TEX]\forall [/TEX]a,b>0,[TEX]a^2+b^2=1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 3, a=1,b=3 Bất Đẳng Thức sai:):) !
 
M

miko_tinhnghich_dangyeu

dandoh221 said:
[tex]VT \ge \frac{(a^3+b^3+c^3)^2}{2(a+b+c)} \ge \frac{(a+b+c)^6}{162(a+b+c)} = \frac{(a+b+c)^5}{162} \ge \frac{3}{2}[/tex]
bài 4 sao thế nhỉ :-/
là như thế này à [tex]\sum \frac{a}{2b+c} \ge 1[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

][tex]VT \ge \frac{(a^3+b^3+c^3)^2}{2(a+b+c)} [/tex]
sao lại dc cái này hả bạn
mình hok hỉu????
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom