Toán 9 Bất đẳng thức

Master Kaeton · 4 Tháng tám 2021

S=[tex]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{25}}[/tex]
CMR: 8<S<9

7 1 2 5 · 4 Tháng tám 2021

Xét [tex]\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}> \frac{1}{\sqrt{n}}> \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\Rightarrow 2(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})> \frac{1}{\sqrt{n}}> 2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})[/tex]
Cộng vế theo vế với [TEX]n \geq 2[/TEX] ta có đpcm.

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại đây nhé, chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về kiến thức cơ bản/nâng cao lớp 9 tại đây.

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 9 Bất đẳng thức

Master Kaeton

Học sinh

7 1 2 5

Cựu TMod Toán