View attachment 176655
Mọi người giúp e câu này với ạ , thanks :33
Đặt [tex]A=\sum \frac{a}{\sqrt{b^3+b^2+4}}=\sum \frac{a}{\sqrt{(b+1)(b^2-b+1)+b^2+3}}[/tex]
$\ge \sum \frac{a}{\sqrt{\frac{(b^2+2)^2}4+b^2+3}}=\sum \frac{a}{\sqrt{\frac{(b^2+2)^2}4+b^2+2+1}}=\sum \frac{a}{\sqrt{(\frac{b^2+2}2+1)^2}}$
$=\sum \frac{2a}{b^2+4}=\sum \frac{a}{2}(1-\frac{b^2}{b^2+4}) $
$\ge \sum \frac{a}2 (1-\frac{b^2}{4b}) =\frac{\sum a}2-\frac{\sum ab}8$
Có $3\sum ab \le (a+b+c)^2$ do đó $-\sum ab \ge -12$
$\Rightarrow A \ge \frac{6}2-\frac{12}8=\frac{3}2$
Dấu = xảy ra khi $a=b=c=2$
Nếu còn thắc mắc chỗ nào thì bảo mình nhé
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
