Toán 10 Bất đẳng thức

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này với ạ.Cảm ơn mọi người nhiều

 

[7 1 2 5]

Đầu tiên, ta có bổ đề: Nếu abc = 1 thì [tex]\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=1[/tex]
Trở lại bài toán, ta thấy: [tex]\frac{2}{(a+1)^2+b^2+1}= \frac{2}{a^2+b^2+2a+2} \leq \frac{2}{2ab+2a+2}=\frac{1}{ab+a+1}[/tex]
Tương tự ta có đpcm.