Toán 9 Bất đẳng thức

anht7541@gmail.com

Học sinh
Thành viên
24 Tháng một 2019
154
41
36
18
Nghệ An
THCS Yên Thành

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,478
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Đặt [tex]\frac{1}{x}=a,\frac{1}{y}=b,\frac{1}{z}=c\Rightarrow ab+bc+ca=1[/tex]
Ta có: [tex]\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}=\sqrt{\frac{1}{1+x^2}}=\sqrt{\frac{\frac{1}{x^2}}{1+\frac{1}{x^2}}}=\sqrt{\frac{a^2}{a^2+1}}=\sqrt{\frac{a^2}{a^2+ab+bc+ca}}=\sqrt{\frac{a^2}{(a+b)(a+c)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{a}{a+c}+\frac{a}{a+b})[/tex]
Tương tự ta có đpcm.
 
  • Like
Reactions: kido2006
Top Bottom